SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT - KUADRAT

 

NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI

KELAS : X MIPA 2

NO. ABSEN : 20

 

SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT - KUADRAT

Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik. Langkah-langkah penyelesaian dengan metoda ini adalah sebagai berikut:

1. Anggap kedua pertidaksamaan kuadrat tersebut sebagai fungsi kuadrat, dan gambarkan grafik-grafiknya dalam tata koordinat Cartesius.

2. Gunakan titik-titik uji untuk menentukan daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, lalu kemudian arsirlah daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan tersebut dengan warna atau arah garis yang berbeda-beda.

3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan kedua daerah pertidaksamaan itu.

 

CONTOH SOAL SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT - KUADRAT

1.       Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya
y > x2 – 9
y ≤ –x2 + 6x – 8


Jawab :


a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9

(1)    Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0
x2 – 9 = 0
(x + 3)(x – 3) = 0
x = –3 dan x = 3
Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0)

 

(2)    Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0
y = x2 – 9
y = (0)2 – 9
y = –9
Titik potongnya (0, –9)

 

(3)    Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 9


(4)    Gambar daerah penyelesaiannya
(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)




 



b.        b.        Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x2 + 6x – 8

(1)    Tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0
–x2 + 6x – 8 = 0
x2 – 6x + 8 = 0
(x – 4)(x – 2) = 0
x = 4 dan x = 2
Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0)

(2)    Tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0
y = –x2 + 6x – 8
y = –(0)2 + 6(0) – 8
y = –8
Titik potongnya (0, –8)

 

(3)     Menentukan titik maksimum fungsi y = –x2 + 6x – 8







 

(4)    Gambar daerah penyelesaiannya
(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)








Daerah penyelesaian kedua pertidaksamaan itu adalah irisan dua daerah penyelesaian masing masing pertidaksamaannya, yakni:




 




DAFTAR PUSTAKA :

-          https://www.materimatematika.com/2017/11/sistem-pertidaksamaan-kuadrat-dan.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)

  NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI KELAS : X MIPA 2 NO. ABSEN : 20  PENGERTIAN SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL) Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV)  adalah sebuah persamaan matematika yang meliputi 3 persamaan linear yang masing – masing dari persamaan yang bervariabel tiga (contoh x, y dan z). Bentuk umum SPLTV  di dalam x, y, dan juga z bisa ditulis seperti berikut ini : ax + by + cz = d                                  a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 ex + fy + gz = h             atau              a 2 x + b 2 y + c 2 z = d  2 ix + jy + kz = l                                     a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 Dengan demikian ⇒ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a 1 , b 1 , c 1 , d 1 , a 2 , b...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Gambar
NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI KELAS : X MIPA 2 NO. ABSEN : 20 Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional  Persamaan Irasional Persamaan    irasional  (  irrational equation  )  adalah persamaan yang melibatkan variabel dalam tanda akar.  Lima contoh berikut semuanya merupakan persamaan irasional Bentuk Umum Persamaan irasional  Secara umum    berbentuk seperti dibawah ini:   f(x)  dan  g(x)    merupakan suatu polinomial (suku banyak). Contoh Soal: 1.  Selesaikanlah Persamaan irasional,    [solusi] tentukan terlebih dahulu  prasyarat,  yaitu: Selanjutnya selesai : Secara grafis persamaan diatas dapat di gambarkan sebagai berikut: Dari grafik diatas, tampak bahwa berpotongan di titik A dan titik B. Maka himpunan kedua grafik adalah titik A, yaitu  x = 2  (bagian yang     bergaris tebal).  Dan titik B, yaitu  x = -2  adalah penyelesaian semu (bagian yang...
Baca selengkapnya