SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS

 NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI

KELAS : X MIPA 2

NO. ABSEN : 20

Contoh Soal Komposisi Fungsi :

1. Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah sebagai berikut :

        f(x) = 3x + 2

       g(x) = 2 − x

Tentukan:

      a) (f o g)(x)

      b) (g o f)(x)

Jawab :

a) (f o g)(x)

“Masukkan g(x) nya ke f(x)” sehingga:

(f o g)(x) = f ( g(x) )

= f (2 − x)

= 3(2 − x) + 2

= 6 − 3x + 2

= − 3x + 8

 

b) (g o f)(x)

“Masukkan f (x) nya ke g (x)” sehingga:

(g o f)(x) = g ( f (x) )

= g ( 3x + 2)

= 2 − ( 3x + 2)

= 2 − 3x − 2

= − 3x

2.  Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥² − 3𝑥 + 3. Jika nilai (𝑔 o f) (𝑡) = 7 maka nilai t 

Jawab : 

Pertama kita hitung (𝑔 o f) (𝑥)

3. Diketahui 𝑓(𝑥) = 1 𝑥 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 −1 maka nilai (𝑔‾¹𝑜𝑓‾¹)(𝑥) 

Jawab :

Ada 2 cara untuk menyelesaikan soal tersebut, yaitu dengan menginvers masing-masing fungsi kemudian di komposisikan, atau menggunakan :

(𝑓𝑜 𝑔)−1(𝑥) = (𝑔‾¹𝑜𝑓‾¹)(𝑥)

Contoh Soal Invers Fungsi :

1. Tentukan f⁻¹(x) dari f(x) = 2x + 4

Jawab : 

Kita gunakan rumus fungsi invers pada baris pertama tabel

f(x) = 2x + 4

f(x) – 4 = 2x

2. Tentukan f⁻¹(x) dari 

Jawab :

Sekarang kita masukan rumus fungsi invers pada baris ke-2 tabel

(7x+3) f(x) = 4x -7

7x f(x) + 3 f(x) = 4x – 7

7x f(x) – 4x = – 3 f(x) – 7

(7 f(x) – 4)x = – 3 f(x) – 7

3. Tentukan f⁻¹(x) dari f(x) = x² – 6x + 15!

Jawab :

Sekarang kita masukan rumus fungsi invers pada baris ke-3 tabel

f(x) = x² – 6x + 15

f(x) = x² – 6x + 9 – 9 + 15

f(x) = (x-3)² + 6

f(x) – 6 = (x-3)²

Daftar Pustaka :

~ https://soalkimia.com/contoh-soal-fungsi-komposisi/

~ https://www.zenius.net/blog/rumus-fungsi-invers