Pengukuran Sudut

Nama : Nadia Sofiani Putri

Kelas : X Mipa 2

No. Absen : 20


Pengukuran Sudut : Derajat, Radian, Putaran

Apa yang dimaksud dengan ukuran sudut? Ukuran sudut adalah suatu ukuran mengenai besarnya suatu sudut menggunakan derajat dan radian sebagai satuan sudutnya yang masing-masing disimbolkan dengan “°” dan “rad”.

Ukuran Sudut dan Hubungan Antar Satuan Sudut

Tanpa basa-basi lagi inilah dia materi ukuran sudut yang harus kamu pahami sebelum mempelajari materi trigonometri, selamat belajar!


Konsep Dasar Sudut

Untuk memahami masalah sudut, coba kita lakukan langkah-langkah berikut:

  1. Lukislah titik O.
  2. Lukislah sinar garis OA.
  3. Putar sinar garis OA dengan pusat O sampai terjadi sinar garis OB, sehingga terbentuk sudut AOB.
  4. Beri nama <AOB = ∅
  5. Ma∠AOB

Perhatikan gambar berikut!


Definisi Sudut

Sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal (initial side) yaitu OA ke sisi akhir (terminal side) yaitu OB.
Arah putaran memiliki makna dalam sudut.
  • Jika arah putaran sudut berlawanan dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda positif.
  • Jika arah putaran sudut searah dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda negatif.


1. Ukuran Sudut Satuan Derajat

Satuan derajat adalah salah satu satuan sudut dengan simbol “°” (tanpa tanda petik) yang menyatakan bahwa satu putaran penuh sama dengan 360°.

Kamu pasti tau bangun datar lingkaran kan? Bayangkan lingkaran tersebut dibagi menjadi 360 dengan bentuk dan ukuran yang sama. Nah 1° itu adalah 1 bagian dari 360 bagian, untuk lebih jelasnya coba perhatikan gambar berikut!






2. Ukuran Sudut Satuan Radian

Satuan radian adalah salah satu satuan sudut yang diartikan sebagai besar ukuran sudut pusat θ (dibaca: tetha) yang panjang busurnya sama dengan jari-jari dan disimbolkan dengan rad.

Agar kamu lebih paham lagi mengenai radian, perhatikan gambar berikut!






3. Hubungan Derajat Dengan Radian

Sekarang kamu udah tau nih definisi derajat dan radian, nah sekarang akan dibahas seperti apa sih hubungan antara derajat dengan radian? simak penjelasan dibawah ini










Jadi hubungan derajat dengan radian rumusnya sebagai berikut :






4. Hubungan Derajat, Radian, dan Putaran

Oke, dari uraian diatas Kita akan membuat formula yang sangat penting. Formula ini akan Kita pakai untuk menyelesaikan soal-soal terkait ukuran sudut. Jadi pahami dulu uraian diatas setelah itu perhatikan penjelasan dibawah ini.

Misalkan derajat Kita simbolkan dengan D, radian dengan R, dan banyak putaran dengan P.










Rumus itulah yang akan sering Kita gunakan untuk kedepannya.

Oke Kita lanjutkan dulu mencari rumusnya.






Dari sini Kita dapat menyumpulkan bahwa:




atau




Contoh Soal Ukuran Sudut Derajat, Radian, dan Putaran

Berikut ini adalah contoh soal yang akan membuat kamu makin paham mengenai materi sudut dan ukurannya.

1. Tentukanlah besaran radian dan banyak putaran jika diketahui besar sudutnya 45°











2. Tentukanlah besarnya derajat dan banyak putaran jika diketahui besar radiannya 23π rad











3. Tentukanlah besarnya derajat dan radian jika diketahui banyak putaranya 23 putaran!










4. Berapa derajat sudut yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul 13:00?






5. Tentukan besaran derajat, radian, dan putaran jika diketahui sudut yang terbentuk oleh jarum jam pukul 04:00 !



Daftar Pustaka :

https://edumatik.net/ukuran-sudut-derajat-radian-putaran/

https://www.catatanmatematika.com/2021/02/pengukuran-sudut-ukuran-sudut.html?m=1


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)

  NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI KELAS : X MIPA 2 NO. ABSEN : 20  PENGERTIAN SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL) Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV)  adalah sebuah persamaan matematika yang meliputi 3 persamaan linear yang masing – masing dari persamaan yang bervariabel tiga (contoh x, y dan z). Bentuk umum SPLTV  di dalam x, y, dan juga z bisa ditulis seperti berikut ini : ax + by + cz = d                                  a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 ex + fy + gz = h             atau              a 2 x + b 2 y + c 2 z = d  2 ix + jy + kz = l                                     a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 Dengan demikian ⇒ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a 1 , b 1 , c 1 , d 1 , a 2 , b...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Gambar
NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI KELAS : X MIPA 2 NO. ABSEN : 20 Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional  Persamaan Irasional Persamaan    irasional  (  irrational equation  )  adalah persamaan yang melibatkan variabel dalam tanda akar.  Lima contoh berikut semuanya merupakan persamaan irasional Bentuk Umum Persamaan irasional  Secara umum    berbentuk seperti dibawah ini:   f(x)  dan  g(x)    merupakan suatu polinomial (suku banyak). Contoh Soal: 1.  Selesaikanlah Persamaan irasional,    [solusi] tentukan terlebih dahulu  prasyarat,  yaitu: Selanjutnya selesai : Secara grafis persamaan diatas dapat di gambarkan sebagai berikut: Dari grafik diatas, tampak bahwa berpotongan di titik A dan titik B. Maka himpunan kedua grafik adalah titik A, yaitu  x = 2  (bagian yang     bergaris tebal).  Dan titik B, yaitu  x = -2  adalah penyelesaian semu (bagian yang...
Baca selengkapnya