SOAL FUNGSI : KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL

NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI

KELAS : X MIPA 2

NO. ABSEN : 20


Contoh Soal Fungsi Kuadrat :


1. Jika grafik y = x^2 + ax + b mempunyai titik puncak (1, 2), tentukan nilai a dan b. 

Jawab :


Pembahasan :

Gunakan rumus (-\frac{b}{2a}) sebagai nilai x titik puncak, sehingga:

-\frac{a}{2(1)} = 1

a = -2

Substitusi titik puncak (1, 2) ke dalam persamaan y = x^2 + ax + b diperoleh:

                    2 = (1)^2 + a(1) + b

     1 = a+ b

Dari persamaan baru, substitusikan nilai a = -2,maka:

                      1 = a + b = -2 + b

b =3


2. Jika fungsi  y = ax^2 + 6x + (a+1) mempunyai sumbu simetri x = 3, tentukan nilai maksimumnya. 

Jawab :


Pembahasan:

Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga:

-\frac{b}{2a} = 3

-\frac{6}{2a} = 3

a =-1

Sehingga fungsi y menjadi:

y = -x^2 + 6x

Nilai maksimumnya:

-(\frac{b^2-4ac}{4a}) = -(\frac{6^2 - 4(-1)(0)}{4(-1)}) = (\frac{36}{4}) = 9


3. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² - 8x + c mempunyai titik puncak di (2, 3). Tentukan nilai f(3)!

Jawaban:

Pertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a

= 2 = -(b/2a)
= 2 = -(-8/2a)
= 2 = 4/a
= a = 2

Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak (2, 3) ke fungsi kuadrat f(x) = ax² - 8x + c untuk mendapatkan nilai c

= 2 = (2x2²) - (8x2) + c
= 2 = 8 - 16 + c
= 2 = -8 + c
= 10 = c
= 10 = c

Terakhir, untuk menemukan nilai f(3), substitusikan x = 3, nilai a dan c ke dalam f(x) = ax² - 8x + c

= f(x) = ax² - 8x + c
= f(3) = (2x3²) - (8x3) + 10
= f(3) = 18 - 24 + 10
= f(3) = 4

Jadi, nilai f(3) adalah 4



Contoh Soal Fungsi Rasional : 


1. 

CONTOH SOAL PERTIDAKSAMAAN RASIONAL



Contoh Soal Fungsi Irasional :


1. 




2. 
                           
                    


Daftar Pustaka : 

~https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5737885/contoh-soal-fungsi-kuadrat-lengkap-dengan-pembahasan/2

~ https://www.studiobelajar.com/fungsi-kuadrat/

~https://soalfismat.com/contoh-soal-persamaan-dan-pertidaksamaan-rasional/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)

  NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI KELAS : X MIPA 2 NO. ABSEN : 20  PENGERTIAN SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL) Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV)  adalah sebuah persamaan matematika yang meliputi 3 persamaan linear yang masing – masing dari persamaan yang bervariabel tiga (contoh x, y dan z). Bentuk umum SPLTV  di dalam x, y, dan juga z bisa ditulis seperti berikut ini : ax + by + cz = d                                  a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 ex + fy + gz = h             atau              a 2 x + b 2 y + c 2 z = d  2 ix + jy + kz = l                                     a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 Dengan demikian ⇒ a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, dan l atau a 1 , b 1 , c 1 , d 1 , a 2 , b...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Gambar
NAMA : NADIA SOFIANI PUTRI KELAS : X MIPA 2 NO. ABSEN : 20 Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional  Persamaan Irasional Persamaan    irasional  (  irrational equation  )  adalah persamaan yang melibatkan variabel dalam tanda akar.  Lima contoh berikut semuanya merupakan persamaan irasional Bentuk Umum Persamaan irasional  Secara umum    berbentuk seperti dibawah ini:   f(x)  dan  g(x)    merupakan suatu polinomial (suku banyak). Contoh Soal: 1.  Selesaikanlah Persamaan irasional,    [solusi] tentukan terlebih dahulu  prasyarat,  yaitu: Selanjutnya selesai : Secara grafis persamaan diatas dapat di gambarkan sebagai berikut: Dari grafik diatas, tampak bahwa berpotongan di titik A dan titik B. Maka himpunan kedua grafik adalah titik A, yaitu  x = 2  (bagian yang     bergaris tebal).  Dan titik B, yaitu  x = -2  adalah penyelesaian semu (bagian yang...
Baca selengkapnya